摘 要： 對于手眼雙目視覺伺服機器人，考慮一類新的雙目視覺模型，研究了新模型視覺伺服控制器的設計問題。首先，基于新視覺模型和機器人動力學方程，構建了廣義Hamilton框架下的視覺反饋系統(tǒng)(GHVFS)。針對GHVFS提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺伺服控制器設計方法。此外，研究了GHVFS下的L2增益干擾抑制問題，并證明了該閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。最后給出的仿真結果驗證了該方法的有效性。
關鍵詞： 視覺伺服；雙目視覺；L2增益性能；手眼系統(tǒng)
近年來，機器人視覺伺服控制成為機器人領域內研究的熱點之一[1-2]。視覺伺服是利用視覺傳感器獲得目標物體的圖像信息作為反饋信號，對機器人進行閉環(huán)控制[3]。目前視覺伺服控制所面臨的主要問題是全局漸近穩(wěn)定性、物體深度信息的獲取、干擾抑制、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、控制精度等問題。
廣義Hamilton系統(tǒng)的Hamilton函數是系統(tǒng)的總能量，在一定條件下可構成系統(tǒng)的李亞普諾夫函數。因此，關于廣義Hamilton系統(tǒng)理論的研究得到了研究人員的廣泛關注[4-5]。參考文獻[5]開發(fā)了一種新的數學工具，構建了機器人系統(tǒng)廣義Hamilton框架，為廣義Hamilton系統(tǒng)在機器人控制領域的發(fā)展奠定了基礎。參考文獻[6]研究了基于圖像的直接視覺伺服控制器的設計與仿真。參考文獻[7]基于機器人動力學特性和位置的視覺反饋信息，建立了一類視覺反饋控制系統(tǒng)。但參考文獻[7]中由于考慮了機器人動力學特性，李亞普諾夫函數的設計過于復雜，導致系統(tǒng)穩(wěn)定性分析較困難。而廣義Hamilton系統(tǒng)可以克服參考文獻[7]的不足。因此，本文基于廣義Hamilton系統(tǒng)理論，研究了視覺伺服控制器設計問題。
本文基于參考文獻[6]提出的雙目視覺模型，考慮機器人動力學特性，在參考文獻[5]的基礎上構建了廣義哈密爾頓視覺伺服系統(tǒng)（GHVFS）。針對GHVFS，提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺伺服控制器設計方法。該方法采用的視覺模型無需獲取深度信息，也不需要物體的模型，簡化了控制器結構。選用Hamilton函數為李亞普諾夫函數, 使系統(tǒng)穩(wěn)定性分析變得簡單。對于GHVFS下的L2增益干擾抑制問題，提出了具有L2增益性能視覺伺服控制器，給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性證明。最后給出的仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性。
1 視覺模型
參考文獻[6]提出的雙目視覺模型如下[6]：
2 機器人動力學模型
機械人動力學模型為：
3 雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義Hamilton框架
為建立雙目視覺伺服系統(tǒng)下的廣義Hamilton框架，給出如下命題：
命題1[5]：
命題2[5]：
系統(tǒng)（6）對下列關系對任意的p∈Rn和q∈Rn成立：
將（17）代入（4）中，再由（10）、（12）式得GHVFS系統(tǒng)的視覺伺服部分：
4 L2控制器設計
考慮不確定性，雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義哈密爾頓實現為：
由于系統(tǒng)的γ耗散性與L2性能之間關系是等價的[9]。L2性能準則設計問題可以敘述如下：對于給定系統(tǒng)(21)，設計控制器u，使得閉環(huán)系統(tǒng)對任意正數γ，滿足如下性能準則：
(1)當ω=0時，閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點m*處是漸近穩(wěn)定的。
證明：由H(X)的構成可知，H(X)正定并且在平衡點Xe取得嚴格極小。
當ω=0時，由式（22）及（24）得：
